KUMPULAN SOAL RANGKAIAN LISTRIK

CONTOH-CONTOH SOAL RANGKAIAN LISTRIK

1. Rangkaian listrik Kompleks

Carilah Nilai I ?

Jawab:

Bila kita melihat resistor R₁, R₂, dan R₃ sebagai suatu rangkaian Δ (pada rumus berturut-turut R_ab, R_ac, dan R_bc) dan ingin menggantinya dengan rangkaian Y, kita bisa mengubah rangkaian jembatan ini menjadi rangkaian yang lebih sederhana yaitu rangkaian seri-paralel:

Sekarang kita telah mendapatkan rangkaian yang lebih sederhana. Kita bisa menganalisa rangkaian ini menggunakan aturan seri-paralel:

Serikan rangkaian R_B dan R₄ serta rangkaian R_cdan R₅

R_S1 = R_B + R₄

= 2Ω + 3Ω = 5 Ω

R_S2 = R_C + R₅

= 3Ω + 12Ω = 15 Ω

sehingga terbentuk rangkaian seperti ini:

Selanjutnya, hambatan R_S1dan R_S2 di paralelkan

R_S1// R_S2 = R_P =

R_p = = = 3 Ω

Dan terbentuk rangkaian seri seperti ini :

Dan rangkaian diatas dihitung secara seri menjadi R_T

R_T = R_A + R_P

= 6 + 3 = 9 Ω

Lalu, hitung I dengan menggunakan hukum Ohm

2. Konsep Dasar

Contoh soal 1 :

Hitung arus beban untuk besar hambatan beban R_L = 2 kOhm, 4 kOhm dan 12 kOhm pada rangkaian berikut ini. Gunakan Teorema Thevenin !

Jawab :

Langkah pertama, hitung besar tegangan Thevenin dengan cara melepas sumber tegangan dan menggantikannya dengan sebuah penghantar. Tegangan diukur atau dihitung pada terminal beban A-B seperti pada gambar berikut ini.

Besar tegangan Thevenin dapat dihitung :

Bila hambatan beban dilepas, maka tampak rangkaian menjadi rangkaian pembagi tegangan antara resistor 12 KΩ dengan resistor 6 kΩ sedangkan hambatan 8 kΩ tidak berpengaruh ke tegangan, hanya sebatas sebagai pembatas arus.

Langkah kedua adalah mengukur atau menghitung hambatan Thevenin dengan cara mengganti sumber arus dengan sebuah penghantar seperti pada gambar berikut ini.

Besar hambatan Thevenin dapat dihitung :

Langkah ketiga sederhanakan menjadi rangkaian Thevenin

Dengan R_Lbervariasi yaitu : 2 kOhm, 4 kOhm dan 12 kOhm. Maka besar arus yang melewati beban dapat dihitung :

Contoh soal 2:

Hitung arus yang mengalir melalui titik A-B (resistor 40 Ohm), gunakan teori Thevenin!

Jawab :

Pertama-tama hitung hambatan Thevenin pada titik AB seperti pada gambar berikut ini.

Besar hambatan A-B adalah :

Langkah kedua , hitung tegangan Thevenin seperti pada gambar berikut ini.

Gunakan hukum Kirchoff untuk menghitung tegangan pada titik AB.

Maka tegangan pada titik AB :

Langkah ketiga sederhanakan menjadi rangkaian Thevenin seperti pada gambar berikut ini.

Maka arus yang mengalir melalui titik AB adalah :

3. Hukum Ohm

Perhatikan gambar di bawah ini.

Jika besar ke-7 Resistor sama dan besar tegangan sumber baterai sebesar 10 Volt, serta arus total yang mengalir pada rangkaian adalah 2 A. Tentukan berapa besar resistor yang digunakan?

Pembahasan:

Diketahui:

Misalkan besar semua resistor adalah R, maka

R1 = R2 = R3 = ....= R7 = R

Vs = 10 Volt

It = 2 A

Ditanya : Tentukan Besar Resistor R = ...?

Langkah 1 : Selesaikan terlebih dahulu resistor yang tersusun secara paralel, yaitu R4 sampai R7

Langkah 2 : Selanjutnya kita peroleh rangkaian seri dari semua resistor yang besarnya

Rs = R1 + R2 + R3 + Rp

Rs = R + R + R + R/4

Rs = 3R + R/4 ; kemudian samakan penyebut

Rs = (12R + R) / 4

Rs = (13R)/4

Langkah 3 : Gunakan Hukum Ohm Untuk menentukan besarnya resistor R

Vs = It . Rs

10 Volt = (2 A) . [(13R)/4]

10 x 4 = 2 x 13R

26R = 40

R = 40 / 26 = 1,54 Ohm.

Jadi besarnya resistor R yang digunakan adalah 1,54 Ohm.

4. Hukum Kirchoff 1

Jika I1 = 5A, I2 = 3 A, I3 = 6 A, Besar I4 adalah …

A.2A

B. 8A

C. 9A

D. 14A

Pembahasan

Hukum I Kirchhoff menyatakan bahwa jumlah arus listrik yang masuk ke titik cabang sama dengan jumlah arus listrik yang keluar dari titik cabang.

Perhatikan tanda panah pada gambar! Arus listrik yang masuk ke titik cabang adalah I1dan I2 sedangkan arus listrik yang keluar dari titik cabang adalah I3 dan I4.

Terapkan hukum I Kirchhoff :

I1 + I2 = I3 + I4

5 + 3 = 6 + I4

8 = 6 + I4

I4 = 8 – 6

I4 = 2 ampere

Jawaban yang benar adalah A.

5. Hukum Kirchoff 2

Perhatikan rangkaian majemuk berikut ini!

Tentukan kuat arus yang mengalir dalam hambatan di 1Ω, 2,5Ω dan 6Ω serta tentukan juga besarnya beda potensial antara titik A dan B.

Jawab:

Ini merupakan contoh soal yang penyelesaiannya menggunakan konsep Hukum I Kirchhoff dan Hukum II Kirchhoff. Misalkan untuk loop I (pertama) kita arahkan sesuai dengan arah putaran jarum jam sedangkan untuk loop II (kedua) kita arahkan berlawanan dengan arah putaran jarum jam.

Berdasarkan hukum I Kirchhoff maka diperoleh,

I₁ + I₃ = I₂ => I₁ = I₂ - I₃ . . . . . (1)

Berdasarkan hukum II Kirchhoff, untuk loop I maka diperoleh:

Ʃε + ƩIR = 0

-4 + (0,5+1+0,5)I₁ + 6I₂ = 0

-4 + 2I₁ + 6I₂ = 0

I₁ + 3I₂ = 2 . . . . . (2)

Berdasarkan hukum II Kirchhoff, untuk loop II maka diperoleh:

Ʃε + ƩIR = 0

-2 + (2,5 +0,5)I₃ + 6I₂ = 0

-2 + 3I₃ + 6I₂ = 0

3I₃ + 6I₂ = 2 . . . . . . (3)

Dengan mensubstitusikan persamaan (1) ke persamaan (2) maka akan diperoleh:

I₁ + 3I₂ = 2

- I₃ + 4I₂ = 2

I₃ = 4I₂ – 2 . . . . (4)

Kemudian substitusikan persamaan (4) ke persamaan (3) maka diperoleh:

3I₃ + 6I₂ = 2

3(4I₂ – 2) + 6I₂ = 2

12I₂ – 6 + 6I₂ = 2

18I₂ = 8

I₂ = 8/18

I₂ = 4/9A

Dari persamaan (4) akan diperoleh:

I₃ = 4I₂ – 2

I₃ = 4(4/9) – 2

I₃ = 16/9 – 2

I₃ = 16/9 – 18/9

I₃ = – 2/9A

Dari persamaan (1) akan diperoleh:

I₁ = I₂ - I₃

I₁ = 4/9A – (– 2/9A)

I₁ = 6/9A

Jadi, besarnya kuat arus yang mengalir dalam hambatan 1Ω adalah 6/9A, yang mengalir di dalam hambatan 2,5Ω adalah 4/9A, dan yang mengalir dihambatan 6Ω adalah sebesar 2/9A (tanda negatif menunjukan bahwa arah arus berlawanan arah dengan arah loop)

Besarnya tegangan yang mengalir di AB (V_AB), yakni:

V_AB =Ʃε + ƩIR

V_AB =-4V+I₁(0,5+1)Ω

V_AB =-4V+(6/9A)(1,5Ω)

V_AB =-4V+1V

V_AB =-3Volt

6. Elemen Aktif

7. Elemen Pasif

· Resistor

· Kapasitor

Contoh Soal

Tiga kapasitor identik, dengan kapasitas 3 µF masing-masing, dihubungkan dengan sumber tegangan 12 V dalam suatu rangkaian seperti pada gambar di samping. Beda potensial antara titik Y dan Z adalah …. (Fisika Simak UI 2013)

(A) 9 V
(B) 8 V
(C) 4 V
(D) 3 V
(E) nol

SOLUSI:

Untuk bentuk kombinasi, kapasitansi ekivalen merupakan nilai gabungan antara beberapa kapasitor yang disusun seri ataupun paralel atau biasa kita kenal dengan total kapasitansi. Dari soal diatas, pertama-tama kita tentukan kapasitansi ekivalen atau total kapasitansinya dahulu.