TEOREMA NORTON



1.      Pengertian Teorema Norton
Teorema norton atau norton theorem adalah salah satu teori atau alat analisi yang dapat digunakan untuk menyederhanakan suatu rangkaian linear yang rumit menjadi rangkaian yang lebih sederhana.Berbeda dengan teorema thevin yang penyederhanaannya menggunakan sumber tegangan (Voltage Source) ekivalen dengan merangkai resistor ekivalen secara seri, Teorema Norton menyederhanaannya dengan menggunakan sumber arus (Current Source) ekivalen dan perangkaian resistor ekivalen secara paralel.
Teorema Norton ini berasal dari dua orang peneliti yang bernama Hans Ferdinand Mayer dari Siemens & Halske dan edward Lawry Norton dari Bell Labs.Karena ditemukan oleh dua orang peneliti teorema ini juga sering disebut dengan teorema Mayer-Norton (Mayer-Norton theorem).
Ditentukan sebuah jaringan listrik seperti pada gambar dan bagian dalam kotak hitam yang akan dicari sirkuit ekivalennya,nilai sumber arus  ekuivalen Norton didapat dengan membuat hubungan singkat antara terminal A dan B lalu dihitung besar arus yang mengalir melalui terminal tersebut.sedangkan nilai resistornya pengganti  dapat dihitung dengan mematikan semua sumber tegangan dan arus lalu hitung nilai ekuivalen resistansi diantara terminal A dan B.Penggunaaan utama dari teorema norton adalah menyederhanakan sebagian besar dari sirkuit dengan sirkuit ekivalen yang sederhana.

2.      Bunyi Teorema Norton
Teorema Norton menyatakan bahwa :
     “Setiap jaringan listrik linear atau rangkaian rumit tertentu dapat digantikan oleh rangkaian sederhana yang hanya terdiri dari sebuah Arus sumber  dan sebuah Resistor yang diparalelkan  “
Rangkaian pengganti tersebut dinamakan juga dengan Rangkaian Ekivalen Norton.

3.      Cara Menganalisis Rangkaian Linier dengan Perhitungan Teorema Norton
Berikut ini adalah langkah-langkah untuk menganalisis dan menghitung suatu rangkaian linear dengan menggunakan Teorema Norton.
·         Hubung singkat resistor beban
·         Hitung atau ukur arus pada rangkaian hubung singkat tersebut.Arus ini disebut dengan arus Norton  ( )
·         Buka arus sumber ,hubung singkat tegangan sumber dan lepaskan resistor beban.
·         Hitung atau ukur resistansi rangkaian terbuka.Resistensi ini dinamakan dengan Resistansi Norton ( )
·         Gambarkan kembali dengan memasukkan nilai arus pada rangkaian yang dihubung singkat dilangkah 2.Rangkaian arus sumber dan Resistansi pada rangkaian terbuka yang dilakukan pada langkah 5 secara paralel.hubungkan kembali resistor beban yang kita lepaskan pada langkah 3.ini merupakan rangkaian yang telah disederhanakan berdasarkan teorema norton atau biasanya disebut dengan Rangkaian Ekivalen Norton.
·         Carikan arus beban yang mengalir dan tegangan beban pada resistor beban berdasarkan aturan pembagi arus listrik (Current Divider Rule).

4.      Contoh Kasus Perhitungan Teorema Thevenin
Berikut ini adalah contoh kasus untuk menganalisis Rangkaian Linear dengan menggunakan Teorema Norton dengan mengikuti langkah-langkah diatas.

Pada gambar dibawah ini, carikan Nilai Resistansi Norton (RN) dan Arus Norton (IN) serta Tegangan Beban (VL) pada Resistor Beban (RL) dengan menggunakan Teorema Norton.
Penyelesaian :
Langkah 1.
Hubung singkat Resistor beban 15Ω seperti pada gambar berikut ini :

Langkah 2
Hitung atau ukur arus rangkaian hubung singkat tersebut. Arus ini disebut dengan Arus Norton (IN).Kita telah melakukan hubungsingkat (short) terminal AB untuk mendapatkan Arus Norton (IN) sehingga Resistor 60Ω dan 30Ω menjadi terhubung secara paralel. Kedua resistor tersebut kemudian terhubung seri terhadap resistor 20Ω.
Dengan demikian Total Resistansi (Rt) yang akan terhubung ke Sumber adalah sebagai berikut :
Rt = 20Ω + (60Ω || 30Ω) ⇒ (yang dimaksud dengan “||” adalah Paralel )
Rt = 20Ω + ((30Ω x 60Ω) / (30Ω + 60Ω))
Rt = 20Ω + 20Ω
Rt = 40Ω
Setelah mendapatkan nilai Total Resistor (Rt), maka selanjutnya adalah menghitungkan Arus listrik yang mengalir dengan menggunakan Hukum Ohm :
It = V / Rt
It = 12V / 40Ω
It = 0,3A
Kemudian carikan nilai arus sumber (ISc) yang juga sama dengan nilai arus Norton (IN) dengan menggunakan prinsip Pembagi Arus (Current Divider Rule).
ISc = IN = 0,3A ((60Ω / (30Ω + 60Ω))
ISc = IN = 0,2A
Jadi Arus Norton adalah 0,2A.

Langkah 3
Lepaskan Arus Sumbernya, Short atau Hubungsingkatkan Tegangan Sumber dan lepaskan Resistor Beban seperti pada gambar dibawah ini :

Langkah 4
Hitung atau ukur Resistansi Rangkaian Terbuka. Resistansi ini dinamakan dengan Resistansi Norton (RN).
Karena Tegangan sumber dihubungsingkatkan pada langkah 3,  maka tegangan sumbernya sama dengan 0. Seperti pada gambar, kita dapat melihat Resistor 30Ω adalah berhubungan Seri dengan Resistor 60Ω dan 20Ω. Perhitungan untuk mencari Resistor Norton (RN) adalah sebagai berikut :
RN = 30Ω + (60Ω || 20Ω)) ⇒ (yang dimaksud dengan “||” adalah Paralel )
RN = 30Ω + ((60Ω x 20Ω) / (60Ω + 20Ω))
RN = 30Ω + 15Ω
RN = 45Ω
Jadi, Nilai Resistor Norton (RN) adalah 45Ω.

Langkah 5
Hubungkan Resistor Norton (RN) secara paralel dengan sumber arus (IN) dan pasangkan kembali Resistor beban seperti pada gambar dibawah ini :

Langkah 6
Langkah terakhir adalah menghitung nilai arus beban dan nilai tegangan beban pada Resitor beban berdasarkan Hukum Ohm :
Menghitung Arus Beban (IL) yang mengalir melalui Resistor beban (RL)
IL = IN x ((RN / (RN + RL))
IL = 0,2A x ((45Ω / ((45Ω + 15Ω))
IL = 0,15A
Dan
Menghitung Tegangan Beban (VL) pada Resistor Beban (RL)
VL = IL x RL
VL = 0,15A x 15Ω
VL = 2,25V
Jadi Arus Beban yang mengalir melalui Resistor Beban adalah 0,15A, sedangkan Tegangan bebannya adalah 2,25V.

Sumber :
http://teknikelektronika.com/bunyi-pengertian-teorema-norton-cara-perhitungan-teorema-norton/

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

KUMPULAN SOAL RANGKAIAN LISTRIK

Gambar
CONTOH-CONTOH SOAL RANGKAIAN LISTRIK 1.     Rangkaian listrik Kompleks Carilah Nilai I ? Jawab: Bila kita melihat resistor R 1 , R 2 , dan R 3  sebagai suatu rangkaian Δ (pada rumus berturut-turut R ab , R ac , dan R bc ) dan ingin menggantinya dengan rangkaian Y ,  kita bisa mengubah rangkaian jembatan ini menjadi rangkaian yang lebih sederhana yaitu rangkaian seri-paralel: Sekarang kita telah mendapatkan rangkaian yang lebih sederhana. Kita bisa menganalisa rangkaian ini menggunakan aturan seri-paralel: Serikan rangkaian R B  dan R 4  serta rangkaian R c  dan R 5 R S1  = R B  + R 4          = 2Ω + 3Ω = 5 Ω R S2  = R C  + R 5          = 3Ω + 12Ω = 15 Ω sehingga terbentuk rangkaian seperti ini: Selanjutnya, hambatan R S1  dan R S2  di...
Baca selengkapnya

SOAL RANGKAIAN ANALISIS NODE BEBAS & TIDAK BEBAS

Gambar
Analisis Node Bebas Tentukan nilai i pada rangkaian: Jawab: 1.Tentukan node referensi sebagai ground/potensial nol 2.Tentukan node voltage,yaitu tegangan antara node non referensi dan ground 3.Asumsikan tegangan node yang sedang diperhitungkan lebih tinggi daripada tegangan node manapun segingga arah arus keluar dari node tersebut positif. Tinjau pada v1 Tinjau pada v2 4.jika terdapat N nose maka jumlah node voltage adalah (N-1).Jumlah node voltage ini akan menentukan persamaan yang dihasilkan. Jumlah N=3,Jumlah persamaan (N-1)=2       2.Analisis Node Tidak Bebas  Jawab:
Baca selengkapnya